“走，去我办公室说。”

带着陈阳来到了自己的办公室，陆舟亲自去墙角帮他拖来了一张白板，并且将自己的记号笔递到了他的手上。

没有将时间浪费在客套上，接过了笔之后，站在白板前的陈阳思索了片刻，首先在白板上随手画了个圆，然后在旁边标记了s，并写下了一行表达式。

“……对于紧致无边的曲面s，其gas曲率k可以在整个曲面上进行积分。”

一边写着，陈阳一边继续说道。

“众所周知的是，一个曲面不一定只容有一个度量，所以我尝试对s的度量进行了更换。在更换了度量之后，相应的gas曲率k同样也会发生改变，但积分值却与曲面的度量无关，而只与曲面的euler示性数x(s)有关，利用这一性质，我们可以——”

看着白板上的算式，陆舟眉毛轻轻抬了下，饶有兴趣地说道。

“gas-bon公式？”

手中的笔停住，陈阳点了下头说道。

“正是。”

说罢，他将gas-bon公式写了上去。

看到这画龙点睛的一笔，陆舟的脸上感兴趣的神色愈发浓烈了。

事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什么了。

根据高维黎曼流形的性质，gas曲率可以推广为截面曲率，它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即gas-bon被积函数。

至于其在整个流形上的积分，则是由这个流形的euler示性数x()所决定。

利用这些性质，便能够将hodge理论推广到完备非紧流形中。